题目内容
【题目】“铁路建设助推经济发展”,近年来我国政府十分重视铁路建设.渝利铁路通车后,从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米,列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了120千米/小时,全程设计运行时间只需8小时,比原铁路设计运行时间少用16小时.
(1)渝利铁路通车后,重庆到上海的列车设计运行里程是多少千米?
(2)专家建议:从安全的角度考虑,实际运行时速减少m%,以便于有充分时间应对突发事件,这样,从重庆到上海的实际运行时间将增加m%小时,求m的值.
【答案】(1)1600千米;(2)620
【解析】试题分析:(1)利用“从重庆到上海比原铁路全程缩短了320千米,列车设计运行时速比原铁路设计运行时速提高了l20千米/小时,全程设计运行时间只需8小时,比原铁路设计运行时间少用16小时”,分别得出等式组成方程组求出即可;
(2)根据题意得出方程(80+120)(1-m%)(8+m%)=1600,进而解方程求出即可.
试题解析:
(1)设原时速为xkm/h,通车后里程为ykm,则有:
,
解得: .
答:渝利铁路通车后,重庆到上海的列车设计运行里程是1600千米;
(2)由题意可得出:(80+120)(1﹣m%)(8+m%)=1600,
解得:m1=620,m2=0(不合题意舍去),
答:m的值为620.
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