题目内容

【题目】⊙O的半径为5cm,弦AB//CD,且AB=8cm,CD=6cm,ABCD之间的距离为( )

A. 1 cm B. 7cm C. 3 cm4 cm D. 1cm 7cm

【答案】D

【解析】试题分析:分两种情况:

当弦ACD在圆心同侧时,如图

过点OOF⊥CD,垂足为F,交AB于点E,连接OAOC

∵AB∥CD

∴OE⊥AB

∵AB=8cmCD=6cm

∴AE=4cmCF=3cm

∵OA=OC=5cm

∴EO=3cmOF=4cm

∴EF=OF-OE=1cm

当弦ACD在圆心异侧时,如图

过点OOE⊥AB于点E,反向延长OEAD于点F,连接OAOC

∵AB∥CD

∴OF⊥CD

∵AB=8cmCD=6cm

∴AE=4cmCF=3cm

∵OA=OC=5cm

∴EO=3cmOF=4cm

∴EF=OF+OE=7cm

故选:D

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