Question

【题目】我国南宋时期杰出的数学家杨辉是钱塘人，下面的图表是他在《详解九章算术》中记载的“杨辉三角”.此图揭示了（为非负整数）的展开式的项数及各项系数的有关规律.

（1）请仔细观察，填出(a＋b)4的展开式中所缺的系数．(a＋b)4＝a4＋4a3b＋_____a2b2＋4ab2＋b4

（2）此规律还可以解决实际问题：假如今天是星期三，再过7天还是星期三，那么再过天是星期____．

Answer 1

【答案】 6 四

【解析】试题解析：（1）（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab2+b4，

（2）∵814=（7+1）14=714+14×713+91×712+…+14×7+1，

∴814除以7的余数为1，

∴假如今天是星期三，那么再过814天是星期四．