如图.在菱形ABCD中.对角线AC.BD交于点O.AB＝8.E是BC的中点.则OE的长等于．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，AB＝8，E是BC的中点，则OE的长等于________．

答案：4
解析：

　　解析：∵四边形ABCD是菱形，

　　∴OA＝OC．

　　∵E是BC的中点，

　　∴OE是△ABC的中位线，

　　∴，

　　∵AB＝8，

　　∴OE＝4．

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如图所示，某人到岛上去探宝，从A处登陆后先往东走4 km到D点，又往北走1.5 km，遇到障碍后又往西走2 km，再向北走4.5 km，最后往东一拐，仅走0.5 km就找到了藏宝地点B．问：登陆点A与宝物埋藏点B之间的距离是多少？

如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为BC的中点，则下列式子中一定成立的是
[　　]
A．	AC＝2OE
B．	BC＝2OE
C．	AD＝OE
D．	OB＝OE

如图，在△ABC中，点O是AC边上的一个动点，过点O作直线MN∥BC．设MN交∠ACB的平分线于点E，交△ACB的外角∠ACD的平分线于点F．

(1)求证：OE＝OF．

(2)若CE＝12，CF＝5，求OC的长．

(3)连接AE、AF，当点O在AC边上运动到什么位置时，四边形AECF是矩形？并说明理由．

若顺次连接四边形ABCD各边的中点所得的四边形是矩形，则四边形ABCD一定是
[　　]
A．	矩形
B．	菱形
C．	对角线互相垂直的四边形
D．	对角线相等的四边形

如图(1)，在正方形ABCD中，E，F分别是边AD、DC上的点，且AF⊥BE．

(1)求证：AF＝BE．

(2)如图(2)，在正方形ABCD中，M、N、P、Q分别是边AB、BC、CD、DA上的点，且MP⊥NQ．MP与NQ是否相等？请说明理由．

如图，在矩形ABCD中，E是BC的中点，矩形ABCD的周长是20 cm，AE＝5 cm，则AB的长为________cm．

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