题目内容
14、在平面直角坐标系中，把直线y=2x+4绕着原点O顺时针旋转90°后，所得的直线1一定经过下列各点中的（ ）
分析：易得原直线与坐标轴的交点，绕点O顺时针旋转90°后可得新直线与坐标轴的交点，求得相关的直线解析式，看哪点适合即可．
解答：解：直线y=2x+4与x轴的交点为（-2，0），与y轴的交点为（0，4）；
绕点O旋转90°后可得直线与x轴的交点为（4，0），与y轴的交点为（0，2）；
可设新直线的解析式为：y=kx+b，
则：4k+b=0；b=2；
∴k=-0.5，
∴y=-0.5x+2，
把所给点代入得到的直线解析式，只有选项C符合，
故选C．
绕点O旋转90°后可得直线与x轴的交点为（4，0），与y轴的交点为（0，2）；
可设新直线的解析式为：y=kx+b，
则：4k+b=0；b=2；
∴k=-0.5，
∴y=-0.5x+2，
把所给点代入得到的直线解析式，只有选项C符合，
故选C．
点评：解决本题的关键是得到把直线y=2x+4绕着原点O顺时针旋转90°后的直线解析式．
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