题目内容
如果一个多边形的内角和为900°，那么过这个多边形的一个顶点可作________条对角线．
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分析：根据n边形的内角和是（n-2）•180°，可以先求出多边形的边数．再根据过多边形的一个顶点的对角线的条数与边数的关系，即可得到过这个多边形的一个顶点的对角线的条数．
解答：根据题意，得
（n-2）•180=900，
解得：n=7．
那么过这个多边形的一个顶点可作4条对角线．
点评：本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，过多边形的一个顶点的对角线的条数=边数-3．
分析：根据n边形的内角和是（n-2）•180°，可以先求出多边形的边数．再根据过多边形的一个顶点的对角线的条数与边数的关系，即可得到过这个多边形的一个顶点的对角线的条数．
解答：根据题意，得
（n-2）•180=900，
解得：n=7．
那么过这个多边形的一个顶点可作4条对角线．
点评：本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，过多边形的一个顶点的对角线的条数=边数-3．
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