题目内容
【题目】如图,正方形ABCD中,E为CD边上一点,F为BC延长线上一点,CE=CF.若∠BEC=80°,则∠EFD的度数为( )
A.20°
B.25°
C.35°
D.40°
【答案】C
【解析】解:∵四边形ABCD是正方形,
∴BC=CD,∠BCD=∠DCF=90°,
∵在△BCE和△DCF中
,
∴△BCE≌△DCF,
∴∠DFC=∠BEC=80°,
∵∠DCF=90°,CE=CF,
∴∠CFE=∠CEF=45°,
∴∠EFD=80°﹣45°=35°.
故选C.
【考点精析】解答此题的关键在于理解等腰直角三角形的相关知识,掌握等腰直角三角形是两条直角边相等的直角三角形;等腰直角三角形的两个底角相等且等于45°,以及对正方形的性质的理解,了解正方形四个角都是直角,四条边都相等;正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角;正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形;正方形的对角线与边的夹角是45o;正方形的两条对角线把这个正方形分成四个全等的等腰直角三角形.
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