Question

【题目】如图所示，写出△ABC各顶点的坐标以及△ABC关于x对称的△A1B1C1的各顶点坐标，并画出△ABC关于y对称的△A2B2C2．并求△ABC的面积。

Answer 1

【答案】A（﹣3，2），B（﹣4，-3），C（﹣1，-1），A1（﹣3，﹣2），B1（﹣4，3），C1（﹣1，1），作图见解析，△ABC的面积是.

【解析】（1）根据图形关于y轴的对称特点，找出相应的点，把相应的点连接起来即可；
（2）分别求出各点的坐标，利用梯形的面积公式求解．

解：△ABC各顶点的坐标以及△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的各顶点坐标：

A1（﹣3，﹣2），B1（﹣4，3），C1（﹣1，1），

如图所示：△A2B2C2，即为所求．

“点睛”此题主要考查了轴对称变换，正确掌握关于坐标轴对称点的性质是解题的关键.

解答此题要明确轴对称的性质：（1）对称轴是一条直线；（2）垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线，或中垂线．线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等；（3）在轴对称图形中，对称轴两侧的对应点到对称轴两侧的距离相等；（4）在轴对称图形中，对称轴把图形分成完全相等的两份；（5）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．