题目内容
已知关于x的一元二次方程2x2+4xsinα+1=0有两个相等的实数根，则锐角α的度数为
- A.30°
- B.45°
- C.60°
- D.90°
B
分析：根据一元二次方程有两个相等的实数根，令△=0，求出sinα的值，再根据特殊角的三角函数值，求出α的值．
解答：∵关于x的一元二次方程2x2+4xsinα+1=0有两个相等的实数根，
∴△=（4sinα）2-4×2×1=0，
∴sin2α=
，
即sinα=
，
可得锐角α=45°．
故选B．
点评：此题考查了根的判别式、特殊角的三角函数值，熟悉根的判别式是解题的关键．
分析：根据一元二次方程有两个相等的实数根，令△=0，求出sinα的值，再根据特殊角的三角函数值，求出α的值．
解答：∵关于x的一元二次方程2x2+4xsinα+1=0有两个相等的实数根，
∴△=（4sinα）2-4×2×1=0，
∴sin2α=
，即sinα=
，可得锐角α=45°．
故选B．
点评：此题考查了根的判别式、特殊角的三角函数值，熟悉根的判别式是解题的关键．
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已知关于x的一元二次x2-6x+k+1=0的两个实数根x1，x2，
+
=1，则k的值是（ ）
| 1 |
| x1 |
| 1 |
| x2 |
| A、8 | B、-7 | C、6 | D、5 |
．
．