题目内容

【题目】如图,梯形ABCD中,,且AD3,对角线ACBD交于点O,那么______

【答案】193

【解析】

先根据ADBC,可判定△AOD∽△COB, 由于AD:BC=1:3,可得OD:OB=AD:BC=1:3,根据等高的两个三角形,两个三角形的面积比等于对应的底边之比,可得SAOD:SAOB=1:3,再根据相似三角形的面积比等于相似比的平方倍可得SAOD:SBOC=1:9.

∵梯形ABCD,ADBC,

∴△AOD∽△COB,

AD:BC=1:3,

OD:OB=AD:BC=1:3,

SAOD:SAOB=1:3,

SAOD:SBOC=1:9,

SAOD:SBOC:SAOB =1:9:3,

故答案为:1:9:3.

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