题目内容
16、已知：如图，在?ABCD中，E为AD中点，连接CE并延长交BA的延长线于F．求证：CD=AF．
分析：证明线段相等，可通过三角形全等来证明，在本题中全等的依据为角角边．
解答：证明：∵ABCD是平行四边形，∴CD∥FB，
∴∠DCE=∠FE．
∵E为AD中点，
∴DE=AE．
又∵∠DEC=∠FEA，
∴△CDE≌△FAE．
∴CD=AF．
∴∠DCE=∠FE．
∵E为AD中点，
∴DE=AE．
又∵∠DEC=∠FEA，
∴△CDE≌△FAE．
∴CD=AF．
点评：本体主要考查平行四边形的性质和全等三角形的判定，难易程度适中．
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