题目内容

（1）如图（1），把等边三角形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作等边三角形，并去掉居中的那条线段，得到一个六角星，则这个六角星的边数是______；
（2）如图（2），在5×5的网格中有一个正方形，把正方形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作正方形，并去掉居中的那条线段，请你把得到的图形画在图（3）中，并写出这个图形的边数；
（3）现有一个正五边形，把正五边形的各边三等分，分别以居中那条线段为一边向外作正五边形，并去掉居 中的那条线段，得到的图形的边数是多少？
解：（1）12；
（2）这个图形的边数是20，画图如图所示：

 （3）得到的图形的边数是30。
练习册系列答案
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如图（1），把边长为1的等边三角形每边三等分，经其向外长出一个边长为原来的三分之一的小等边三角形得到图（2），称为一次“生长”．在得到的多边形上类似“生长”，一共生长n次，得到的多边形周长是
 
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用一块边长为60cm的正方形薄钢片制作一个长方体盒子：
（1）如果要做成一个没有盖的长方体盒子，可先在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形（如图1），然后把四边折合起来（如图2）；
①求做成的盒子底面积y（cm2）与截去小正方形边长x（cm）之间的函数关系式；
②当做成的盒子的底面积为900cm2时，试求该盒子的容积．
（2）如果要做成一个有盖的长方体盒子，制作方案要求同时符合下列两个条件：
①必须在薄钢片的四个角上各截去一个四边形；（其余部分不能裁截）
②折合后薄钢片既无空隙又不重叠地围成各盒面．
请你画出符合上述制作方案的一种草图（不必说明画法与根据）；并求当底面积为精英家教网800cm2时，该盒子的高．
精英家教网如图，AD和BE把△ABC分成三个三角形和一个四边形，其中△OAE、△OAB、△OBD的面积分别为10、20、16，则四边形ODCE的面积是
 
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23、某体育馆用大小相同的长方形木板镶嵌地面，第1次铺2块如图①；第2次把第1次铺的完全围起来，如图②，此时共使用木板12块；第3次把第2次铺的完全围起来，如图③：

（1）依此方法，第4次铺完后，共使用的木板数为
56
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（2）依此方法，第10次铺完后，共使用的木板数为
380
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（3）依此方法，第n次铺完后，共使用的木板数为
4n2-2n
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（1）如图（1），把三角形纸片ABC的角A沿DE折起（DE为折痕），使顶点A在∠A的内部，点A的对称点为点O，判断∠O、∠ODC、∠BEO的大小关系，并写出证明过程．
（2）如图（2），把三角形纸片ABC的角A沿DE折起（DE为折痕），使顶点A在∠A的外部，点A的对称点为点O，判断∠O、∠ODC、∠BEO的大小关系吗？（只写出答案，无需证明）．
（3）在图（1）的基础上再以FG为折痕叠纸片，形成如图（3）的形状．判断∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠6、∠7的之间大小关系吗？（只写出答案，无需证明）．

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