题目内容
如图（1），把边长为1的等边三角形每边三等分，经其向外长出一个边长为原来的三分之一的小等边三角形得到图（2），称为一次“生长”．在得到的多边形上类似“生长”，一共生长n次，得到的多边形周长是
分析：此题注意结合图形计算几个具体数值，从而发现规律进行推广．
解答：解：观察图形发现：第一个图形的周长是3，经过第一次生长的图形的周长是3+3×
=3×
．经过第二次生长的图形的周长是3×
+3×4×
×
=3×(
)2．以此类推，则经过第n次生长的第n个图形的周长是3×(
)n=
．
| 1 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4 |
| 3 |
| 4n |
| 3n-1 |
点评：此题考查了平面图形，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．
练习册系列答案
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27、阅读：我们把边长为1的等边三角形PQR沿着边长为整数的正n（n＞3）边形的边按照如图1的方式连续转动，当顶点P回到正n边形的内部时，我们把这种状态称为它的“点回归”；当△PQR回到原来的位置时，我们把这种状态称为它的“三角形回归”．
，请说明理由（写出证明及计算过程）。
