Question

已知两圆的圆心距是5，两个圆的半径分别是方程x²-5x+6=0的两根，则这两圆的公切线条数是

1. A.
   4条
2. B.
   3条
3. C.
   2条
4. D.
   1条

Answer 1

B
分析：先解方程求出两个圆的半径，再根据圆心距确定两圆的位置关系，进而求出两个圆的公切线的总条数．
解答：∵两个圆的半径分别是方程x²-5x+6=0的两根，
解得两个圆的半径分别是2和3．
∴圆心距=5=2+3，
∴两圆外切．
∴两个圆的公切线的总条数为3条．
故选B．
点评：考查一元二次方程根的判别式和圆与圆的位置关系，同时考查综合应用能力及推理能力．