Question

（2012•重庆模拟）先化简，再求值：

x2+2x+1

x-2

÷

x2-1

x-1

+

1

2-x

，其中x=

1

2

．

Answer 1

分析：先把分式的分子和分母因式分解以及除法运算化为乘法运算得到原式=

(x+1)2

x-2

•

x-1

(x-1)(x+1)

-

1

x-2

，约分后得到

x+1

x-2

-

1

x-2

，再进行分式的减法运算，最后把x的值代入计算即可．

解答：解：原式=

(x+1)2

x-2

•

x-1

(x-1)(x+1)

-

1

x-2

=

x+1

x-2

-

1

x-2

=

x

x-2

，
当x=

1

2

时，原式=

1 2

1 2 -2

=-

1

3

．

点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式的分子或分母因式分解（有括号，先算括号），然后约分得到最简分式或整式，然后把满足条件的字母的值代入计算得到对应的分式的值．