题目内容

按如下方法将△ABC的三边缩小为原来的：如图所示，任取一点O，连接AO，BO，CO，并取它们的中点D，F，E，得△DEF，则下列说法正确的个数是

①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF的周长比为2∶1；④△ABC与△DEF的面积比为4∶1

[　　]

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案：D

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按如下方法将△ABC的三边缩小为原来的．

如图．在△ABC内取一点O．连结OA、OB、OC，并取它们的中点D、E、F，△DEF的三边就是△ABC相应三边的，△ABC与△DEF是位似图形．

(1)任意画一个三角形，用上面的方法亲自试一试；

(2)如果在射线OA、OB、OC上分别取点D、E、F，使OD=2OA，OE=2OB，OF=2OC，那么结果又会怎样?

①△ABC与△DEF是位似图形 ②△ABC与△DEF是相似图形 ③△ABC与△DEF周长的比为2∶1 ④△ABC与△DEF面积比为4∶1

A.1　　　　　　　　 B.2　　　　　　　　 C.3　　　　　　　　 D.4

如图，按如下方法将△ABC的三边缩小为原来的 $数学公式$ ．任取一点O，连结OA、OB、OC；
并取它们的中点D、E、F，得△EDF，下列说法：
①△ABC与△DEF是位似图形；
②△ABC与△DEF是相似图形；
③△ABC与△DEF的周长之比为2：1；
④△ABC与△DEF的面积比为4：1．
其中正确的有________．

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