题目内容
【题目】在直角三角形
中，
，
平分
交
于点
，
平分
交
于点
，、相交于点
，过点作
，过点
作
交
于点
.下列结论：①
；②
；③平分
；④
.其中正确的个数是（ ）
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】C
【解析】
（1）根据角平分线的定义及三角形的内角和定理即可判定①正确；由平行线的性质及角平分线的定义即可判定②正确；根据等角的余角相等即可判定④正确；根据已知条件无法判定③正确，由此即可解答.
在直角三角形
中，
，
∴
+
=90°，
∵
平分，
平分，
∴∠FAB=
，∠ABE=∠EBC=，
∴∠FAB+∠ABE =（+）=45°，
∴
，
∴①正确；
∵
，
∴
∵∠EBC=，
∴
，
∴②正确；
∵， 
，
∴∠ABG=90°，
∵
=90°，
=90°，∠ABE=∠EBC,
∴
，
∴④正确；
根据已知条件无法证明
平分
，
∴③不正确.
综上，正确的结论为①②④，共3个.
故选C.
练习册系列答案
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奖次 | 特等奖 | 一等奖 | 二等奖 | 三等奖 |
圆心角 |
|
|
|
|
促销公告
凡购买我商场商品均有可能获得下列大奖：
特等奖：彩电一台 一等奖：自行车一辆 二等奖：圆珠笔一支 三等奖：卡通画一张
（1）获得圆珠笔的概率是多少？
（2）不获奖的概率是多少？
（3）如果不用转盘，请设计一种等效试验方案.（要求写清楚替代工具和实验规则）
