题目内容
【题目】某地区为绿化环境,计划购买甲、乙两种树苗共计n棵.有关甲、乙两种树苗的信息如图所示:
(1)当n=400时,如果购买甲、乙两种树苗共用27000元,那么甲、乙两种树苗各买了多少棵?
(2)实际购买这两种树苗的总费用恰好为27000元,其中甲种树苗买了m棵.
①写出m与n满足的关系式;
②要使这批树苗的成活率不低于92%,求n的最大值.
【答案】(1)甲种树苗300棵,乙种树苗100棵;(2)①m=3n-900;②n的最大值为375
【解析】分析:(1)、设甲种树苗的数量为x棵,则乙种树苗的数量为400-x棵,根据购买甲、乙两种树苗共用27000元可列方程求解即可;(2)、①根据总费用为27000元可列方程,得出m和n的函数关系式;②根据这批树苗的成活率不低于92%可列出不等式求解.
详解:(1)设甲种树苗的数量为x棵,则乙种树苗的数量为400-x棵,
60x+90(400-x)=27000, 解得x=300, 400-x=100.
答:甲种树苗买了300棵,乙种树苗买了100棵.
(2)①60m+90(n-m)=27000,即m=3n-900;
②90%m+95%(n-m)≥92%n, ∴3n-5m≥0, ∴3n-5(3n-900)≥0
∴n≤375, ∴n的最大值为375.
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