Question

在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为

1. A.
   24
2. B.
   24π
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：先求出直角三角形的斜边，再利用：阴影部分面积=两个小半圆面积+直角三角形面积-以斜边为直径的大半圆面积．
解答：在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，
AB===10，
S_阴影=π（）²+π（）²+×6×8-π（）²
=+8π+24-
=24．
故选A．
点评：本题考查勾股定理的知识，难度一般，解答本题的关键是利用勾股定理得出AB的长及找出阴影部分面积的表示，另外本题也进一步验证了勾股定理．