Question

【题目】如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D，C两点分别落在点D′，C′的位置，∠DEF＝∠D′EF，并利用量角器量得∠EFB＝66°，则∠AED′的度数为(　　)

A. 66°B. 132°C. 48°D. 38°

Answer 1

【答案】C

【解析】

先根据平角的定义求出∠EFC，根据平行线的性质求出∠DEF，根据折叠求出∠D′EF，即可求出答案．

解：∵∠EFB=66°，
∴∠EFC=180°-66°=114°，
∵四边形ABCD是长方形，
∴AD∥BC，
∴∠DEF=180°-∠EFC=180°-114°=66°，
∵沿EF折叠D和D′重合，
∴∠D′EF=∠DEF=66°，
∴∠AED′=180°-66°-66°=48°．
故选：C．