题目内容
如图,在△ABC中,点G是重心,那么s△ABG | s△ABC |
分析:由于G是△ABC的重心,可得AG=2GM;根据等高三角形的面积比等于底边比,可求出△ABG和△ABM的比例关系;同理M是BC中点,可得出△ABM和△ABC的面积比,由此得解.
解答:解:∵G是△ABC的重心,
∴AG=2GM;
∴S△AGB=2S△BGM,即S△ABG=
S△ABM;
∵M是BC的中点,即BM=
BC,
∴S△ABC=2S△ABM;
故
=
.
故答案为:
.
∴AG=2GM;
∴S△AGB=2S△BGM,即S△ABG=
2 |
3 |
∵M是BC的中点,即BM=
1 |
2 |
∴S△ABC=2S△ABM;
故
s△ABG |
s△ABC |
1 |
3 |
故答案为:
1 |
3 |
点评:此题考查了重心的概念和性质:三角形的重心是三角形三条中线的交点,且重心到顶点的距离是它到对边中点的距离的2倍.
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