题目内容
已知三角形的三边长分别是2n+1，2n2+2n，2n2+2n+1，则最大角是________度．
90
分析：勾股定理的逆定理是判定直角三角形的方法之一．
解答：∵（2n+1）2+（2n2+2n）2=4n4+8n3+8n2+4n+1=（2n2+2n+1）2．
∴根据勾股定理的逆定理，三角形是直角三角形，则最大角为90°，故填90．
点评：本题利用了勾股定理的逆定理判定出三角形为直角三角形．
分析：勾股定理的逆定理是判定直角三角形的方法之一．
解答：∵（2n+1）2+（2n2+2n）2=4n4+8n3+8n2+4n+1=（2n2+2n+1）2．
∴根据勾股定理的逆定理，三角形是直角三角形，则最大角为90°，故填90．
点评：本题利用了勾股定理的逆定理判定出三角形为直角三角形．
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