题目内容

【题目】如图,正方形ABCD的边长为2,点E、F分别为边AD、BC上的点,EF=,点G、H分别为AB、CD边上的点,连接GH,若线段GH与EF的夹角为45°,则GH的长为(

A. B. C. D.

【答案】B.

【解析

试题如图,过点B作BKEF交AD于K,作BMGH交CD于M,则BK=EF=,BM=GH,

线段GH与EF的夹角为45°

∴∠KBM=45°

∴∠ABK+CBM=90°-45°=45°

MBN=45°交DC的延长线于N,则CBN+CBM=45°

∴∠ABK=CBN,

ABK和CBN中,

∴△ABK≌△CBN(ASA),

BN=BK,AK=CN,

在RtABK中,AK=

过点M作MPBN于P,

∵∠MBN=45°

∴△BMP是等腰直角三角形,

设GH=BM=x,则BP=MP=BM=

tanN=

解得x=

所以GH=

故选B.

练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网