Question

去分母解关于x的方程

x-3

x-2

=

m

x-2

产生增根，则m的取值为（　　）

• A、3
• B、1
• C、-1
• D、以上答案都不对

Answer 1

分析：先把分式化为整式方程x-3=m，由于原分式方程有增根，则有x-2=0，得到x=2，即增根只能为2，然后把x=2代入整式方程即可得到m的值．

解答：解：方程两边乘以x-2得，x-3=m，
∵分式方程有增根，
∴x-2=0，即x=2，
∴2-3=m，
∴m=-1．
故选C．

点评：本题考查了分式方程的增根：先把分式方程两边乘以最简公分母，把分式方程转化为整式方程，再解整式方程，然后把整式方程的解代入最简公分母中，若其值不为零，则此解为原分式方程的解；若其值为0，则此整式方程的解为原分式方程的增根．