题目内容
【题目】如图，△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，顶点A在x轴负半轴上，B在y轴正半轴上，且C（4，﹣4），则点B的坐标为_____．
【答案】（0，8）
【解析】
过C作CD⊥x轴于D，判定△ABO≌△CAD，即可得到AO=CD，BO=AD，再根据OD=4=CD，可得AO=4，进而得出AD=BO=8，进而得到点B的坐标．
如图，过C作CD⊥x轴于D，则∠ADC=∠BOA=90°，如图所示：
∵∠BAC=90°，AB=AC，
∴∠ABO+∠BAO=90°=∠CAD+∠BAO，
∴∠ABO=∠CAD，
∴△ABO≌△CAD，
∴AO=CD，BO=AD，
∵C（4，﹣4），
∴OD=4=CD，
∴AO=4，
∴AD=4+4=8，
∴BO=8，
∴B（0，8），
故答案为：（0，8）.
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