如图所示.已知AB∥CD.AD和BC相交于点O.∠A＝50°.∠AOB＝105°.则∠C等于 [ ] A． 20° B． 25° C． 35° D． 45° 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图所示，已知AB∥CD，AD和BC相交于点O，∠A＝50°，∠AOB＝105°，则∠C等于
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A．	20°
B．	25°
C．	35°
D．	45°

答案：B
解析：

因为∠A＝50°，∠AOB＝105°，所以∠B＝180°－∠A－∠AOB＝180°－50°－105°＝25°，因为AB∥CD．所以∠C＝∠B＝25°．

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证明：因为∠1＝∠2(已知)，

且∠2＝∠4(________)，

所以∠1＝∠4(等量代换)．

因为∠1＋∠ABD＝∠4＋∠C＝180°－∠A，所以∠C＝∠ABD．

又因为∠C＝∠D(已知)，

所以∠D＝∠ABD(________)．

所以DF∥AC(________)．

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