题目内容
【题目】为维护我国海洋权益，强化管辖海域的实际控制，国家海洋局决定实施常态化的海洋维权巡航执法，开展多种形式的海洋维权行动：外国船只除特许外，不得进入我国海洋100海里以内的区域．如图，设A、B是我们的观察站，A和B之间的距离为160海里，海岸线是过A、B的一条直线．一外国船只在C点，在A点测得∠BAC=45°，同时在B点测得∠ABC=60°，问此时是否要向外国船只发出警告，令其退出我国海域．
【答案】不需要向外国船只提出警告
【解析】
过点C做CD⊥AB于D得到△ACD、△ABD为直角三角形，设AD=x则CD=xBD=160-x，根据三角函数算出x的值，再和100作比较即可得到答案；
解：过点C做CD⊥AB于D，
则△ACD、△ABD为直角三角形
∠A=450
∠ACD=900-450=450
AD=CD．设AD=x则CD=xBD=160-x
又∠B=600
tan600=
，
解得
，
检验：当时160-x≠0
所以是原方程的解
＞100
所以不需要向外国船只提出警告．
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