题目内容

【题目】如图,已知AB=AC,AE=AF,BE与CF交于点D,则对于下列结论:①△ABE≌△ACF;②△BDF≌△CDE;③D在∠BAC的平分线上.其中正确的是(
A.①
B.②
C.①和②
D.①②③

【答案】D
【解析】解:如图,连接AD;
在△ABE与△ACF中,

∴△ABE≌△ACF(SAS);
∴∠B=∠C;
∵AB=AC,AE=AF,
∴BF=CE;
在△CDE与△BDF中,

∴△CDE≌△BDF(AAS),
∴DC=DB;
在△ADC与△ADB中,

∴△ADC≌△ADB(SAS),
∴∠CAD=∠BAD;
综上所述,①②③均正确,
故选D
如图,证明△ABE≌△ACF,得到∠B=∠C;证明△CDE≌△BDF;证明△ADC≌△ADB,得到∠CAD=∠BAD;即可解决问题.

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