Question

根据下列条件，能判断以a、b、c为边的三角形是直角三角形的是

1. A.
   
2. B.
   a=3²、b=4²、c=5²
3. C.
   
4. D.
   a=3×8、b=4×8、c=5×8

Answer 1

D
分析：根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一判断即可．
解答：A、∵a=，b=，c=，c²+b²=（）²+（）²=，a²=（）²=，c²+b²≠a²，∴此三角形不是直角三角形；
B、∵a=3²、b=4²、c=5²，∴a²+b²=3²+16²=265≠c²=625，∴此三角形不是直角三角形；
C、∵a=，b=，c=，a²+b²=（）²+（）²=7≠c²=（）²=5，∴此三角形不是直角三角形；
D、∵a=3×8=24、b=4×8=32、c=5×8=40，
∴a²+b²=（24）²+（32）²=1600，c²=（40）²=1600，a²+b²=c²，∴此三角形是直角三角形；
故选D．
点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．注：若有一组数是勾股数，同时扩大相同的倍数仍属勾股数，如：3，4，5是勾股数，则a=3×8、b=4×8、c=5×8还是勾股数．