Question

【题目】如图所示的A、B是两根呈南北方向排列的电线杆，A、B之间有一条小河，小刚想估测这两根电线杆之间的距离，于是小刚从A点开始向正西方向走了20步到达一棵大树C处，接着又向前走了20步到达D处，然后他左转90°直行，当他看到电线杆B、大树C和他自己现在所处的位置E恰在同一条直线上时，他从D位置走到E处恰好走了100步，利用上述数据，小刚测出了A、B两根电线杆之间的距离．

(1)请你根据上述的测量方法在原图上画出示意图；

(2)如果小刚一步大约60厘米，请你求A、B两根电线杆之间的距离并简述理由．

Answer 1

【答案】(1)图略　(2)AB＝60m

【解析】分析：（1）认真读题，根据题意画出示意图；（2）结合题意分别求出AC、DC、DE的长，易得：AC=DC，∠BAC=∠EDC，∠DCE=∠ACB，根据全等三角形的判定定理可得△ABC≌△DEC，进而得到AB=DE，据此，可得出结果.

本题解析：（1）根据题意画出图形，如图所示.

（2）A、B两根电线杆之间的距离大约为36m.理由如下.

∵∠BAC=∠EDC=90°，60cm=0.6m，

∴AC=20×0.6=12m，

DC=20×0.6=12m，

DE=100×0.6=60m.

∵点E、C、B在一条直线上，

∴∠DCE=∠ACB.

∵∠BAC=∠EDC=90°，AC=DC，∠DCE=∠ACB，

∴△ABC≌△DEC.

∴AB=DE.

∵AB=DE，DE=60m，

∴AB=60m.

故A、B两根电线杆之间的距离大约为60m.