题目内容
已知⊙O1和⊙O2的半径分别是一元二次方程x2-3x+2=0的两根且
，则⊙O1和⊙O2的位置关系是________．
相交
分析：解答此题，先要求一元二次方程的两根之和，求出半径之和，和圆心距相比较，确定位置关系．
解答：解方程x2-3x+2=0得x1=1，x2=2，
∵O1O2=
，x2-x1=1，x2+x1=3，
∴x2-x1＜O1O2＜x2+x1．
∴两圆相交．
点评：主要是考查解一元二次方程，圆与圆的位置关系与数量关系间的联系．两圆外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R-r＜P＜R+r；内切，则P=R-r；内含，则P＜R-r．
分析：解答此题，先要求一元二次方程的两根之和，求出半径之和，和圆心距相比较，确定位置关系．
解答：解方程x2-3x+2=0得x1=1，x2=2，
∵O1O2=
，x2-x1=1，x2+x1=3，∴x2-x1＜O1O2＜x2+x1．
∴两圆相交．
点评：主要是考查解一元二次方程，圆与圆的位置关系与数量关系间的联系．两圆外离，则P＞R+r；外切，则P=R+r；相交，则R-r＜P＜R+r；内切，则P=R-r；内含，则P＜R-r．
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