题目内容
【题目】初三某班同学小戴想根据学习函数的经验，通过研究一个未学过的函数的图象，从而探究其各方面性质．
下表是函数y与自变量x的几组对应值：
x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 9 | 12 | … |
y | … | -4 | 0 | 4 | 8 | 12 | 9 | 7.2 | 6 | 4 | 3 | … |
（1）在平面直角坐标系xOy中，每个小正方形的边长为一个单位长度，描出了以上表中各对对应值为坐标的点，请根据描出的点，画出该函数的图象．
（2）请根据画出的函数图象，直接写出该函数的关系式y=______（请写出自变量的取值范围），并写出该函数的一条性质：______．
（3）当直线y=-
x+b与该函数图象有3个交点时，求b的取值范围．
【答案】（1）见解析（2）当x≤3时，k=4＞0，随着x的增大，y值增大（3）当4＜b＜9时，会有函数图象有3个交点
【解析】
（1）根据列表，即可画出函数的图象；
（2）根据函数图象，当x≤3时，函数为正比例函数；当x＞3时，函数为反比例函数；
（3）根据函数的图象，可以通过平移求出b的值．
（1）
（2）当x≤3时，函数为正比例函数，（1，4）带入y=kx，解得k=4，y=4x．
当x＞3时，函数为反比例函数，（6，6）代入y=
，解得k=36，y=
．
∵当x≤3时，k=4＞0，
∴随着x增大，y值增大．
故答案为：y=
，当x≤3时，k=4＞0，y随着x的增大而增大．
（3）由图象可知：当4＜b＜9时，会有函数图象有3个交点．
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