题目内容
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(1)请根据题意列出方程,并化为一般形式.
(2)根据生活经验判断x应该有几个解?试用图形说明一下.
分析:(1)利用两人运动速度以及设x秒后两人直线距离是60米,由勾股定理逆定理可得出;
(2)利用图象法即可得出x的值应该有两个.
(2)利用图象法即可得出x的值应该有两个.
解答:
解:(1)如图所示:
设x秒后两人直线距离QM=60米,
过点Q作QN⊥BC于点N,
∵QN=50m,QM=60m,NM=BM-AQ=(100-3x-2x)=100-5x,
∴50 2+(100-5x) 2=60 2,
整理得:x2-40x+356=0;
(2)如图所示:x应该有两个.
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设x秒后两人直线距离QM=60米,
过点Q作QN⊥BC于点N,
∵QN=50m,QM=60m,NM=BM-AQ=(100-3x-2x)=100-5x,
∴50 2+(100-5x) 2=60 2,
整理得:x2-40x+356=0;
(2)如图所示:x应该有两个.
点评:此题主要考查了一元二次方程的应用以及图象法得出一元二次方程的解的个数,利用数形结合得出是解题关键.
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练习册系列答案
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B、甲出发
| ||
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D、甲比乙晚到B地3h |