Question

【题目】按一定规律排列的一列数依次为：-2，5，-10，17，-26，…，按此规律排列下去，这列数中第9个数是_____，第n个数(n为正整数)是__________．

Answer 1

【答案】-82 （-1）n（n2+1）

【解析】

从数的变化，可以先考虑它们的绝对值的变化规律，为n2+1，然后每隔一个数为负数，最后归纳第n个数即（-1）n（n2+1）．

解：根据数值的变化规律可得：

第一个数：-2=（-1）1（12+1），

第二个数：5=（-1）2（22+1），

第三个数：-10=（-1）3（32+1），

∴第9个数为：（-1）9（92+1）=-82，

第n个数为：（-1）n（n2+1）．

故答案为：-82，（-1）n（n2+1）