Question

【题目】已知，某种细胞开始有2个，1小时后分裂成4个并死去1个，2小时后分裂成6个并死去1个，3小时后分裂成10个并死去1个，…，按此规律，5小时后细胞存活的个数是_____个，第n小时后细胞存活个数是_____个．

Answer 1

【答案】33 2n+1

【解析】

根据题意可以写出前几个小时分裂的个数，从而总结出变化规律，本题得以解决．

由题意可得，

第一个小时：2×2﹣1＝3＝21+1，

第二个小时：3×2﹣1＝5＝22+1，

第三个小时：5×2﹣1＝9＝23+1，

第四个小时：9×2﹣1＝17＝24+1，

第五个小时：17×2﹣1＝33＝25+1，

…

∴第n个小时后细胞存活个数是：2n+1，

故答案为：33，2n+1．