题目内容
【题目】已知a、b、c是△ABC的三边，且满足（a+4）:(b+3):(c+8)=3:2:4，且a+b+c=12，请你探索△ABC的形状．
【答案】△ABC是直角三角形．
【解析】令a+4=3k，b+3=2k，c+8=4k， ∴a=3k-4，b=2k-3，c=4k-8．
又∵a+b+c=12， ∴（3k-4）+（2k-3）+（4k-8）=12，
∴k=3． ∴a=5，b=3，c=4．
∵ｂ2+ｃ2=ａ2，∴△ABC是直角三角形．
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