Question

（本题满分14分）

如图，在中，，是斜边上的中线，，，点是延长线上的一动点，过点作，交延长线于点，

设．

 

1.（1）求关于的函数关系式及定义域；（4分）

2.（2）联结，当平分时，求的长；（4分）

3.（3）过点作交于，当和相似时，求的值．（6分）

 

Answer 1

【答案】

 

1.（1）在Rt△ABC中，，∵，

∴，

∵是斜边上的中线，∴

∴，     ∵

∴∽，     ∴，即

∴，定义域为＞．

2.（2）过点作，垂足为．

            ∵平分，，垂足为．

∴

∵

∴ 

∴

3.（3）∵，

∴∽

当和相似时，

可得和也相似．

分两种情况：

 当时，

在Rt△FBE中，，，

∴，解得；

当时，

在Rt△FBE中，，，

∴，解得；

综合、 ，或

【解析】略