题目内容
若a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，则
+
的值为
| a |
| b |
| b |
| a |
-6
-6
．分析：根据a2-2a-1=0，b2-2b-1=0得到a、b是一元二次方程x2-2x-1=0的两根，然后利用根与系数的关系代入求值即可．
解答：解：∵a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，
∴a、b是一元二次方程x2-2x-1=0的两根，
∴a+b=2，ab=-1
∴
+
=
=-6，
故答案为：-6．
∴a、b是一元二次方程x2-2x-1=0的两根，
∴a+b=2，ab=-1
∴
| a |
| b |
| b |
| a |
| (a+b)2-2ab |
| ab |
故答案为：-6．
点评：本题考查了根与系数的关系，解题的关键是首先根据题意得到a、b是一元二次方程的两根．
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