Question

【题目】在△ABC中，AB＝AC，点A在以BC为直径的半圆内．仅用　 　　 　（不能使用圆规）分别按下列要求画图（保留画图痕迹）．

（1）请在图中画出BA边上的高CD；

（2）请在图中画出弦DE，使得DE∥BC．

Answer 1

【答案】无刻度的直尺；（1）见解析；（2）见解析.

【解析】

根据作图要求可知：仅用无刻度的直尺作图即可；

（1）延长BA交⊙O于点D，连接CD，线段CD即为所求；

（2）延长BA交⊙O于点D，延长CA交⊙O于点E，连接DE，线段DE即为所求．

解：根据作图要求可知：仅用无刻度的直尺作图，

故答案为无刻度的直尺；

（1）延长BA交⊙O于点D，连接CD，如图线段CD即为所求，

∵AB是直径，

∴∠BDC=90°，

则CD为三角形ABC中AB边上的高；

（2）延长BA交⊙O于点D，延长CA交⊙O于点E，连接DE，如图线段DE即为所求，

∵延长BA交⊙O于点D，延长CA交⊙O于点E，

∴∠DEC=∠DBC，∠EDB=∠ECB，

∵AB=AC，

∴∠ABC=ACB，

∴∠DEC=∠ECB，

∴ED∥BC.