Question

25、十进制的自然数可以写成2的方幂的降幂的多项式，如：19_（10）=16+2+1=1×2⁴+0×2³+0×2²+1×2¹+1×2⁰=10011_（2），即十进制的数19对应二进制的数10011．按照上述规则，十进制的数413对应二进制的数是

110011101

．

Answer 1

分析：仿照例子，首先把413写成2的方幂的降幂的多项式的形式，然后确定二进制数．

解答：解：413=256+128+16+8+4+1，
=1×2⁸+1×2⁷+0×2⁶+0×2⁵+1×2⁴+1×2³+1×2²+0×2¹+1×2⁰，
=110011101_（2）．
故答案为：110011101．

点评：本题考查了十进制数与二进制数的转化，属于竞赛题型，学生平时没有接触这方面的知识，因而有一定难度．解题的关键是读懂题意，按照规定进行计算．