题目内容
（9分）如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE＝CF．（1）请你判断AD是△ABC的中线还是角平分线？证明你的结论．
（2）连接BF、CE，能否找到一个条件使四边形BFCE是菱形？直接写出答案： . (填“能”或“不能”)
（1）AD是△ABC的中线, 理由如下：………１分
∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BED＝∠CFD＝90°……………2分
又∵BE＝CF,∠BED＝∠CFD
∴△BDE≌△CFD（A.A.S.）……………………4分
∴BD=CD,……………………5分
∴AD是△ABC的中线.………………6分
（２）不能……………………9分解析:
略
∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴∠BED＝∠CFD＝90°……………2分
又∵BE＝CF,∠BED＝∠CFD
∴△BDE≌△CFD（A.A.S.）……………………4分
∴BD=CD,……………………5分
∴AD是△ABC的中线.………………6分
（２）不能……………………9分解析:
略
练习册系列答案
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17、如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF，那么AD是△ABC的中线还是角平分线？
如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．
如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，垂足分别是E，F，且BE=CF，请判断AD是△ABC的中线吗？说明你判断的理由．