题目内容

【题目】如图,某工程队从A点出发,沿北偏西67°方向修一条公路AD,在BD路段出现塌陷区,就改变方向,由B点沿北偏东23°的方向继续修建BC段,到达C点又改变方向,从C点继续修建CE段,∠ECB应为多少度,可使所修路段CEAB?试说明理由.此时CEBC有怎样的位置关系?

以下是小刚不完整的解答,请帮他补充完整.

解:由已知平行,得∠1=∠A67°(两直线平行,

∴∠CBD23°+67°= °,

当∠ECB+CBD °时,

可得CEAB.(

所以∠ECB °

此时CEBC.(

【答案】同位角相等;90180;同旁内角互补,两直线平行;90;垂直定义.

【解析】

根据平行线的性质推出∠1=∠A67°,求出∠DBC90°,根据平行线的判定得出当∠ECB+CBD180°时ABCE,再求出即可.

解:由已知平行,得∠1=∠A67°(两直线平行,同位角相等),

∴∠CBD23°+67°=90°,

当∠ECB+CBD180°时,

可得CEAB.( 同旁内角互补,两直线平行)

所以∠ECB90°,

此时CEBC(垂直定义),

故答案为:同位角相等;90180;同旁内角互补,两直线平行;90;垂直定义.

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