题目内容
【题目】如图,某工程队从A点出发,沿北偏西67°方向修一条公路AD,在BD路段出现塌陷区,就改变方向,由B点沿北偏东23°的方向继续修建BC段,到达C点又改变方向,从C点继续修建CE段,∠ECB应为多少度,可使所修路段CE∥AB?试说明理由.此时CE与BC有怎样的位置关系?
以下是小刚不完整的解答,请帮他补充完整.
解:由已知平行,得∠1=∠A=67°(两直线平行, )
∴∠CBD=23°+67°= °,
当∠ECB+∠CBD= °时,
可得CE∥AB.( )
所以∠ECB= °
此时CE⊥BC.( )
【答案】同位角相等;90;180;同旁内角互补,两直线平行;90;垂直定义.
【解析】
根据平行线的性质推出∠1=∠A=67°,求出∠DBC=90°,根据平行线的判定得出当∠ECB+∠CBD=180°时AB∥CE,再求出即可.
解:由已知平行,得∠1=∠A=67°(两直线平行,同位角相等),
∴∠CBD=23°+67°=90°,
当∠ECB+∠CBD=180°时,
可得CE∥AB.( 同旁内角互补,两直线平行)
所以∠ECB=90°,
此时CE⊥BC(垂直定义),
故答案为:同位角相等;90;180;同旁内角互补,两直线平行;90;垂直定义.

练习册系列答案
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【题目】李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况,随机调查了20名学生某一天的阅读小时数,具体情况统计如下:
阅读时间 (小时) | 2 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 |
学生人数(名) | 1 | 2 | 8 | 6 | 3 |
则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是( )
A. 众数是8 B. 中位数是3 C. 平均数是3 D. 方差是0.34