题目内容
【题目】如图,抛物线交x轴的正半轴于点A,点B(,a)在抛物线上,点C是抛物线对称轴上的一点,连接AB、BC,以AB、BC为邻边作□ABCD,记点C纵坐标为n,
(1)求a的值及点A的坐标;
(2)当点D恰好落在抛物线上时,求n的值;
(3)记CD与抛物线的交点为E,连接AE,BE,当△AEB的面积为7时,n=___________.(直接写出答案)
【答案】(1), A(3,0);(2)
【解析】试题解析:(1)把点B的坐标代入抛物线的解析式中,即可求出a的值,令y=0即可求出点A的坐标.
(2)求出点D的坐标即可求解;
(3)运用△AEB的面积为7,列式计算即可得解.
试题解析:(1)当时,
由 ,得(舍去),(1分)
∴A(3,0)
(2)过D作DG⊥轴于G,BH⊥轴于H.
∵CD∥AB,CD=AB
∴,
∴,
∴
(3)
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