二次函数y = ax2 + bx + c的图像如图所示.则关于此二次函数的下列四个结论 ①a＜0 ②a＞0 ③b2 - 4ac＞0 ④＜0中.正确的结论有 [ ]A.1个 B.2个 C.3个 D.4个题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

二次函数y = ax² + bx + c的图像如图所示，则关于此二次函数的下列四个结论 ①a＜0 ②a＞0 ③b² - 4ac＞0 ④

＜0中，正确的结论有

[ ]

A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

C

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已知二次函数y=x²+ax+a-2
（1）证明：不论a取何值，抛物线y=x²+ax+a-2的顶点Q总在x轴的下方；
（2）设抛物线y=x²+ax+a-2与y轴交于点C，如果过点C且平行于x轴的直线与该抛物线有两个不同的交点，并设另一个交点为点D，问：△QCD能否是等边三角形？若能，请求出相应的二次函数解析式；若不能，请说明理由．

如图：二次函数y=-x²+ax+b的图象与x轴交于A（-

，0），B（2，0）两点，且与y轴交于点C．
（1）求该抛物线的解析式，并判断△ABC的形状；
（2）在x轴上方的抛物线上有一点D，且A、C、D、B四点为顶点的四边形是等腰梯形，请直接写出D点的坐标；
（3）在此抛物线上是否存在点P，使得以A、C、B、P四点为顶点的四边形是直角梯形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．

15、二次函数y=x²+ax+b中，若a=b，则它的图象必过点（　　）

A、（-1，1）

B、（-1，-1）

C、（1，1）

D、（1，-1）

（2013•武侯区一模）在反比例函数y=

中，当x＞0时，y随x的增大而增大，则二次函数y=ax²-ax的图象大致是下图中的（　　）

已知a、b满足a=

+3
（1）求a、b的值；
（2）求二次函数y=x²-ax+b图象与x轴交点坐标；
（3）写出（2）中，当y＞0时，x的取值范围．