题目内容
【题目】在下列条件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A∶∠B∶∠C=1∶5∶6，③∠A=90°－∠B，④∠A=∠B=
∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有 ( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
【答案】D
【解析】
根据三角形的内角和等于180°分别求出各小题中的最大角的度数，即可得解．
解：①∵∠A＋∠B＝∠C，
∴∠A＋∠B＋∠C＝2∠C＝180°，
∴∠C＝90°，
故正确；
②∵∠A：∠B：∠C＝1：5：6，
∴最大角∠C＝180°×
＝90°，
故正确；
③∵∠A＝90°﹣∠B，
∴∠A＋∠B＝90°，
∴∠C＝180°﹣90°＝90°，
故正确；
④∵∠A＝∠B＝
∠C，
∴∠A＋∠B＋∠C＝∠C＋∠C＋∠C＝2∠C＝180°，
∴∠C＝90°，
故正确；
综上所述，是直角三角形的是①②③④共4个．
故选：D．
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