Question

甲、乙两人分别从相距27千米的A、B两地同时出发相向而行，3小时后相遇，相遇后两人按原来的速度继续前进，甲到达B地比乙到达A地早1小时21分，求两人的速度．
（1）设甲的速度是x千米/小时，乙的速度是y千米/小时，根据题意，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表（要求适当的代数式，完成表格）：

		速度（千米/时）	所用时间（时）	所走的路程（千米）
相遇时	甲	x	3
	乙	y	3
走完全程时	甲	x		27
	乙	y		27

（2）列出方程（组），并求出问题的解．

Answer 1

分析：（1）可根据等量关系：路程=速度×时间，来将表格填写完整．
（2）本题的等量关系为：相遇时，甲的路程+乙的路程=AB之间的距离即27千米；走完全程时，乙用的时间-甲用的时间=1小时21分；据此可列出方程组求解．

解答：解：（1）

		速度（千米/时）	所用时间（时）	所走的路程（千米）
相遇时	甲	x	3	3x
	乙	y	3	3y
走完全程时	甲	x	27 x	27
	乙	y	27 y	27

（2）根据题意得

3x+3y=27 27 y - 27 x =1 21 60

，
解这个方程组得

x1=5 y1=4

，

x2=-36 y2=45

，
经检验均为原方程组的解，而

x2=-36 y2=45

不合题意，舍去．
∴

x=5 y=4

为所求
答：甲每小时走5千米，乙每小时走4千米．

点评：本题是行程问题中的相遇问题，解题关键是如何建立二元一次方程组的模型．注意：路程=速度×时间．