Question

19、分解因式：a²-4a+4-b²．

Answer 1

分析：本题有四项，应该考虑运用分组分解法．观察后可以发现，本题中有a的二次项a²，a的一次项-4a，常数项4，所以要考虑三一分组，先运用完全平方公式，再进一步运用平方差公式进行分解．

解答：解：a²-4a+4-b²，
=（a²-4a+4）-b²，
=（a-2）²-b²，
=（a-2+b）（a-2-b）．

点评：本题考查运用分组分解法进行因式分解．本题采用了三一分组．三一分组的前提是可以运用完全平方公式，所以要先看某式的二次项，一次项，常数项是否可以组成完全平方公式．