Question

【题目】已知二次函数与轴只有一个交点，且图象过A（m，n）、B（m+6，n）两点，则n=______．

Answer 1

【答案】9

【解析】∵抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，

∴当x=时,y=0.且b24c=0,即b2=4c.

又∵点A(m,n),B(m+6,n)，

∴点A.B关于直线x=对称，

∴A(3,n),B(+3,n)

将A点坐标代入抛物线解析式,得：

∵b2=4c，

.

故答案是：9.

由“抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点”推知x=时，y=0．且b24c=0,即b2=4c；

其次，根据抛物线对称轴的定义知点A、B关于对称轴对称，则A（-3，n），

B（+3，n）；最后，根据二次函数图象上点与解析式的关系代入即可求得n的值．