题目内容
若一个直角三角形的一条直角边等于它的外接圆的半径，则该三角形的面积与其外接圆的面积的比为
- A.
- B.
- C.
- D.
A
分析：根据直角三角形的外心在斜边的中点，若直角三角形的一条直角边等于它的外接圆的半径，则这条直角边是斜边的一半．设该直角边是1，则斜边是2，另一条直角边是
，所以直角三角形的面积是
，外接圆的面积是π，则比值是．
解答：设该直角边是1，则斜边是2，另一条直角边是，
∴直角三角形的面积是，
外接圆的面积是π，
∴比值是，
故选A．
点评：此题首先能够判断该三角形是30°的直角三角形，然后根据直角三角形的性质进行计算．
分析：根据直角三角形的外心在斜边的中点，若直角三角形的一条直角边等于它的外接圆的半径，则这条直角边是斜边的一半．设该直角边是1，则斜边是2，另一条直角边是
，所以直角三角形的面积是，外接圆的面积是π，则比值是．解答：设该直角边是1，则斜边是2，另一条直角边是
，∴直角三角形的面积是
，外接圆的面积是π，
∴比值是
，故选A．
点评：此题首先能够判断该三角形是30°的直角三角形，然后根据直角三角形的性质进行计算．
练习册系列答案
相关题目
若一个直角三角形的一条直角边与斜边的比为1：
，则这个三角形是（ ）
| 2 |
| A、没有两条边长相等的直角三角形 |
| B、含30°角的直角三角形 |
| C、等腰直角三角形 |
| D、等边三角形 |
若一个直角三角形的一条直角边等于它的外接圆的半径，则该三角形的面积与其外接圆的面积的比为（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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