Question

解下列方程：
（1）x²-2x=5（用配方法）
（2）x+3=x（x+3）（用因式分解法）

Answer 1

分析：（1）方程两边加上1变形后，开方即可求出解；
（2）方程右边整体移项后，提取公因式化为积的形式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

解答：解：（1）配方得：x²-2x+1=6，即（x-1）²=6，
开方得：x-1=±

6

，
解得：x₁=1+

6

，x₂=1-

6

；

（2）方程变形得：（x+3）-x（x+3）=0，
分解因式得：（x+3）（1-x）=0，
解得：x₁=-3，x₂=1．

点评：此题考查了解一元二次方程-配方法与因式分解法，熟练掌握各自解法是解本题的关键．